Een rechter spreekt een veroordeling uit over een gevangene. De laatste wordt veroordeeld tot ophanging en wel op een van de dagen (maandag tot en met zondag) van de volgende week. De rechter voegt er echter een merkwaardige clausule aan toen. De dag waarop de gevangene gehangen zal worden, zal voor hem een verrassing zijn. De gevangene, die blijkbaar niet helemaal op zijn achterhoofd is gevallen, begint na te denken. Na een tijdje haalt hij opgelucht adem. De extra clausule van de rechter maakt ophanging onmogelijk, zo is zijn redenering. De gevangene zal immers niet opgehangen kunnen worden op zondag, want als hij de zaterdag overleefd heeft, dan zal de dood door ophanging op zondag geen verrassing meer zijn. Hij weet dan zeker dat hij opgehangen zal worden, dus is het geen verassing meer, dus wordt hij niet opgehangen. Maar als het zeker is dat hij op zondag niet opgehangen zal worden, dan zal het ook op zaterdag niet kunnen gebeuren. Heeft hij immers de vrijdag overleefd en wetend dat de ophanging niet op zondag kan plaatsvinden dan kan hij ook niet op zaterdag opgehangen worden. Ook op zaterdag zou het immers geen verrassing zijn. Via dezelfde redenering zal de ophanging evenzo niet op vrijdag, donderdag of een van de eerdere dagen kunnen plaatsvinden. Kortom: omdat de dag van ophanging een verrassing moet zijn, zal hij niet opgehangen kunnen worden.
Dit is de hangman’s paradox. De rechter zal bedoeld hebben dat de ophanging gebeurt op een willekeurige dag van de volgende week. Had hij het daarbij gelaten, dan was er ook geen probleem geweest. Het probleem ontstaat juist door de toevoeging dat de dag van ophanging voor de gevangene een verrassing moet zijn. De voorwaarde dat de ophanging gebeurt op een dag die de gevangene verrast maakt die ophanging onmogelijk.
Maar de paradox is of een schijnparadox of kan opgelost worden door een term als verrassing (en daarmee dus kennis hebben van) preciezer te definiëren. Om met het eerste te beginnen. Er is een wezenlijk verschil tussen de situaties op zondag en die op een van de andere dagen, zeg op zaterdag. Op zondag is de situatie tamelijk plat. Als de rechter en de gevangene hetzelfde onder het woord verrassing verstaan en als hij oprecht is, dan zal de gevangene op zondag niet opgehangen kunnen worden. Hij weet zonder verder nadenken dat zondag veilig is. Maar op zaterdag is het anders. Dan is er nog een volgende dag en dus is het alleen op basis van een deductie mogelijk om de zaterdag ook veilig te denken. Maar de rechter kan hebben besloten om de gevangene op zaterdag op te hangen, precies omdat hij die conclusie trok. Als ik als gevangene op zaterdag nog zou leven, zou ik me dan ook geenszins veilig voelen. Juist omdat de gevangene denkt (en niet weet) dat hij niet gehangen wordt zal de ophanging hoe dan ook toch weer een verrassing worden, en precies daardoor weer mogelijk.
De paradox heeft dus van alles te maken met de betekenis die je aan woorden als verrassing, weten en (logisch) denken toekent. Dan is het dus een paradox die opgelost kan worden door bepaalde termen preciezer te definiëren. Als kennis, of weet hebben van, verrassing uitsluit en het dus niet zo kan zijn dat iets zeker weten tot een andere (onware) situatie leidt, dan is de conclusie domweg dat de rechter niet legitiem beide uitspraken (je zal volgende week gehangen worden versus je zult door het moment verrast worden) mag doen. Het is geen paradox, het zijn gewoon tegenstrijdige uitspraken. Als verrassing kan betekenen dat er iets staat te gebeuren terwijl je toch meent te weten dat het niet gebeurt, dan is er gewoon geen probleem en zal er gehangen worden.
Wat deze paradox, ondanks het mij wat kriegelig makend gedoe met betekenissen van woorden, toch aardig maakt, is dat er het onderscheid aan ten grondslag ligt tussen een objectieve werkelijkheid – de rechter – en een werkelijkheid bekeken vanuit het handelingsperspectief van een actor – de gevangene. Het doet me denken aan het onderscheid dat er bestaat tussen de kijk die vele theoretische natuurkundigen op de werkelijkheid van met name de tijd hebben en de kijk die wij als gewone handelende mensen op die tijd hebben. In het eerste geval wordt de wereld als een geheel voorgesteld waarin tijd en ruimte er altijd zijn, en waarin er dus geen wezenlijk verschil is tussen heden, verleden en toekomst is. In het tweede geval leven we altijd in het nu en staat de toekomst nog open: die kan nog gemaakt worden. Het eerste is het domein van de kennis, het tweede het domein van de verrassing. Nog steeds is het theoretisch gezien onduidelijk waarom voor de handelende mens de toekomst verrassend kan zijn, in tegenstelling tot bijvoorbeeld het verleden. Wellicht heeft dat ook iets te maken met de manier waarop we betekenis geven aan woorden als verrassing, weten en denken. Het zou wel betekenen dat onze open toekomst een kwestie van semantiek is…. en daarmee de vrije wil?
Verwante Trillingen:
- Bewegen door de tijd We kunnen bewegen door de ruimte, maar niet door de tijd, zegt men. Soms zegt men dat heel mooi. Neem Rudy Kousbroek (citaat uit Opgespoorde Wonderen): Het paard gaat van links naar rechts, net als de tijd – achter hem is het verleden, vóór hem de toekomst; de onbekendheid van wat er gaat gebeuren wordt...
- Rutten’s dualisme argument In een bijdrage op zijn weblog geeft G.J.E. Rutten een argument voor het dualisme, dus voor het separaat bestaan van materie en geest. In dit argument spelen tijd, ruimte en mogelijke werelden een rol. Dat maakt het argument boeiend, al overtuigt het me in het geheel niet. Rutten gaat uit van een metafysisch principe dat...
Volg me via ...